ΚΑΝΟΝΕΣ DE L HOSPITAL ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΗ ΜΟΡΦΗ ΑΠΕΙΡΟ ΜΕΙΟΝ ΑΠΕΙΡΟ

Αν ισχύουν

    \[\lim_{x \to x_0}f(x)=\lim_{x \to x_0}g(x)=\pm\infty\]

όπου x_0\in\rr\cup\{-\infty,+\infty\}, τότε το όριο:

    \[\lim_{x \to x_0}\Big[f(x)-g(x)\Big]\]

έχει την απροσδιόριστη μορφή (+\infty)-(+\infty) ή (-\infty)-(-\infty). Για να υπολογίσουμε όρια αυτής της μορφής συνήθως βγάζουμε κοινό παράγοντα την f(x) ή τη g(x).

    \[\lim_{x \to x_0}\Big[f(x)-g(x)\Big]=\lim_{x \to x_0}\bigg{[}f(x)\Big(1-\frac{g(x)}{f(x)}\Big)\bigg{]}\]

‘Οπου το όριο

    \[\lim_{x \to x_0}\frac{g(x)}{f(x)}\]

είναι της μορφής \frac{\infty}{\infty} και αν πληρούνται οι προυποθέσεις εφαρμόζουμε το κανόνα De L’Hospital.
Συνέχεια ανάγνωσης ΚΑΝΟΝΕΣ DE L HOSPITAL ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΗ ΜΟΡΦΗ ΑΠΕΙΡΟ ΜΕΙΟΝ ΑΠΕΙΡΟ