ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1380 ΡΙΖΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1380 ΡΙΖΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ
2.4 Ρίζες πραγματικών αριθμών.

Rendered by QuickLaTeX.com

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1380 ΡΙΖΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Λύση

1.)
Πρέπει:

    \begin{align*} & ~(1 - x \geq 0 \quad \text{και} \quad x^4 \geq 0) \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow & ~(-x \geq - 1 \quad \text{και} \quad x \in \mathbb{R}) \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow & ~x \leq 1 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow & ~x \in (-\infty, 1] \end{align*}

2.)

    \[A = \sqrt{1 - x} - \sqrt[4]{x^4}\]

Για x = -3, είναι:

    \[Α = \sqrt{1 - (-3)} - \sqrt[4]{(-3)^4} =\]

    \[=\sqrt{1 + 3} - \sqrt[4]{3^4} =\]

    \[= \sqrt{4} - 3 =\]

    \[=2 - 3 = -1\]

Τότε:

    \[A^3 + A^2 + A + 1 =\]

    \[=(-1)^3 + (-1)^2 + (-1) + 1 =\]

    \[=-1 + 1 - 1 + 1 = 0\]

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

FacebooktwitterlinkedinmailFacebooktwitterlinkedinmail

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *