ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1382 ΡΙΖΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1382 ΡΙΖΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ
2.2 Διάταξη πραγματικών αριθμών.
2.4 Ρίζες πραγματικών αριθμών.

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1382 ΡΙΖΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1383 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1383 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ
2.3 Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού.
4.1 Ανισώσεις πρώτου βαθμού..

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1383 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1384 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1384 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ
2.2 Διάταξη πραγματικών αριθμών.
2.3 Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού.

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1384 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ

ΣΥΝΘΕΣΗ ΙΣΟΤΗΤΑ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1385 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1385 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

3.3 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού.
4.2 Ανισώσεις δευτέρου βαθμού.
6.1 Η έννοια της συνάρτησης.

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1385 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟ – ΚΑΘΕΤΟ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ

ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟ – ΚΑΘΕΤΟ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ

Η ευθεία με εξίσωση Α\mathrm{x} + B\mathrm{y} + \Gamma = 0 είναι:

A) παράλληλη στο διάνυσμα \vec{\delta} = (B, -A),
B) κάθετη στο διάνυσμα \vec{n} = (A, B).
Απόδειξη
A)
\bullet Αν Β \neq 0, τότε:

->>> η ευθεία \epsilon: A\mathrm{x} + B\mathrm{y} + \Gamma = 0 έχει συντελστή διεύθυνσης: \lambda_{\epsilon} = -\dfrac{A}{B},
->>> το διάνυσμα \vec{\delta} = (B, -A) έχει συντελστή διεύθυνσης: \lambda_{\vec{\delta}} = -\dfrac{A}{B}.
Συνέχεια ανάγνωσης ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟ – ΚΑΘΕΤΟ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

 

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΓΩΝΙΑ ΔΥΟ ΕΥΘΕΙΩΝ

ΓΩΝΙΑ ΔΥΟ ΕΥΘΕΙΩΝ

Για να βρούμε την οξεία γωνία \varphi που σχηματίζουν δύο ευθείες \epsilon_{1} και \epsilon_{2}, εργαζόμαστε ως εξής:

\bullet Θεωρούμε διανύσματα \vec{\delta_{1}} \parallel \epsilon_{1} και \vec{\delta_{2}} \parallel \epsilon_{2}.

\bullet Βρίσκουμε τη γωνία \omega = (\widehat{\vec{\delta_{1}}, \vec{\delta}_{2}}) χρησιμοποιώντας τη σχέση:

    \[\sigma\upsilon\nu(\widehat{\vec{\delta_{1}}, \vec{\delta}_{2}}) = \frac{\vec{\delta_{1}} \cdot \vec{\delta_{2}}}{\lvert\vec{\delta_{1}}\rvert \lvert \vec{\delta_{2}\rvert}}.\]

\bullet Αν \sigma\upsilon\nu(\widehat{\vec{\delta_{1}}, \vec{\delta}_{2}}) > 0, τότε \omega < 90^{\circ} και η ζητούμενη γωνία είναι η:
Συνέχεια ανάγνωσης ΓΩΝΙΑ ΔΥΟ ΕΥΘΕΙΩΝ

ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΥ