ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1380 ΡΙΖΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1380 ΡΙΖΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ
2.4 Ρίζες πραγματικών αριθμών.

Rendered by QuickLaTeX.com

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1380 ΡΙΖΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Λύση

1.)
Πρέπει:

$\begin{align*} & ~(1 - x \geq 0 \quad \text{και} \quad x^4 \geq 0) \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow & ~(-x \geq - 1 \quad \text{και} \quad x \in \mathbb{R}) \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow & ~x \leq 1 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow & ~x \in (-\infty, 1] \end{align*}$

2.)

$A = \sqrt{1 - x} - \sqrt[4]{x^4}$

Για $x = -3,$ είναι:

$Α = \sqrt{1 - (-3)} - \sqrt[4]{(-3)^4} =$

$=\sqrt{1 + 3} - \sqrt[4]{3^4} =$

$= \sqrt{4} - 3 =$

$=2 - 3 = -1$

Τότε:

$A^3 + A^2 + A + 1 =$

$=(-1)^3 + (-1)^2 + (-1) + 1 =$

$=-1 + 1 - 1 + 1 = 0$

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1380 ΡΙΖΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1380 ΡΙΖΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά