ΒΟΗΘΗΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ

Print Friendly, PDF & Email

ΒΟΗΘΗΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

ΒΟΗΘΗΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΗ με παρόμοια λύση
Έστω η ορισμένη στο \rr συνάρτηση f ώστε \displaystyle\lim_{x \to 0} \dfrac{f(x) -1}{x}= l \in \rr.
1) Να βρείτε την τιμή του ορίου \displaystyle\lim_{x \to 0} f(x)
2) Έστω τώρα ὸτι και \displaystyle\lim_{x \to 0} \dfrac{f^{2}(x) -1}{x} =2.

2i) Να αποδείξετε ότι l =1.
2ii) Αν f(x) \leq xg(x)+1\leq x^{2}+ x+ 1 για κάθε x\geq 0, αποδείξτε ότι
\displaystyle\lim_{x \to 0^{+}}g(x) =1.

Βιβλιογραφία:
Γατσινάρης εκδόσεις Υπέρ.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

FacebooktwitterlinkedinmailFacebooktwitterlinkedinmail

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *