Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΟ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΒΟΗΘΗΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΒΟΗΘΗΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

Για να μπορέσετε να υπολογίσετε το παραπάνω όριο θα πρέπει να γνωρίζετε τον υπολογισμό ορίου με βοηθητική συνάρτηση ΔΕΙΤΕ ΕΔΩ

Για να λύσετε το επόμενο ερώτημα θα πρέπει να γνωρίζετε τον υπολογισμό ορίου με τη χρήση του κριτηρίου παρεμβολής ΔΕΙΤΕ ΕΔΩ

Επίσης μπορείτε να δείτε ΕΔΩ την χρήση της βοηθητικής συνάρτησης για τον υπολογισμό τριγωνομετρικών ορίων

ΑΣΚΗΣΗ με παρόμοια λύση
Έστω η ορισμένη στο \mathbb{R} συνάρτηση f ώστε \displaystyle\lim_{x \to 1}\dfrac{f(x)}{x - 1} = l \in \mathbb{R}.
1) Να βρείτε την τιμή του ορίου \displaystyle\lim_{x \to 0} f(x)
2) Έστω τώρα ότι \displaystyle\lim_{x \to 1}\dfrac{f(x) + x^{3} - 1}{x - 1} = 5.
2i) Να αποδείξετε ότι l =2.
2ii) Αν f(x) \leq xg(x) - g(x) \leq x^{2} - 1, ~\forall x \geq 1, για κάθε x\geq 1, αποδείξτε ότι
\displaystyle\lim_{x \to 0^{+}}g(x) =2.

Βιβλιογραφία:
Γατσινάρης εκδόσεις Υπέρ.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *