Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΤΙΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΙΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

ΤΙΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ Με παρόμοια λύση
Ὲστω η συνεχής συνάρτηση
f(x) = \left \{ \begin{array}{ll} 4x^{3}-x-e^{x}, & \text{αν} \quad 0< x\leq 1 \\ -\alpha^{3}-1, & \text{αν} \quad x =0. \end{array} \right.
1) Να βρείτε τη τιμή της παραμέτρου \alpha
2) Δείξτε ότι ισχύει το θεώρημα του Bolzano για την f στο [0,1]
3) Να αποδείξετε ότι υπάρχει \xi \in (0,1) ώστε

    \[\xi = \ln (\xi) + \ln (4\xi^{2}-1)\]

Βιβλιογραφία:
Γατσινάρης εκδόσεις Υπέρ.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *