ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 48

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 48

Rendered by QuickLaTeX.com

Απάντηση

Για τα όρια πηλίκου, που οδηγούν σε απροσδιόριστες μορφές

$\dfrac{0}{0} \, \dfrac{\pm \infty}{\pm \infty}$

ισχύουν τα επόμενα θεωρήματα, που είναι γνωστά ώς κανόνες De L’Hospital

$\bullet$ Αν $\displaystyle\lim_{x \to x_{0}} f(x)= 0 \, \displaystyle\lim_{x \to x_{0}} g(x)= 0$

και υπάρχει το $\displaystyle\lim_{x \to x_{0}} \dfrac{f'(x)}{g'(x)}$
(πεπερασμένο ή άπειρο) τότε

$\lim_{x \to x_{0}} \dfrac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x \to x_{0}} \dfrac{f'(x)}{g'(x)}$

$\bullet$ Αν $\displaystyle\lim_{x \to x_{0}} f(x)= \infty, \, \displaystyle\lim_{x \to x_{0}} g(x)= \infty, \, x_{0}\in \rr\cup \{-\infty,+\infty \}$

και υπάρχει το $\displaystyle\lim_{x \to x_{0}} \dfrac{f'(x)}{g'(x)}$
(πεπερασμένο ή άπειρο) τότε

$\displaystyle\lim_{x \to x_{0}} \dfrac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x \to x_{0}} \dfrac{f'(x)}{g'(x)}$

Τα πιο πάνω ισχύουν και στην περίπτωση των πλευρικών ορίων.

ΠΡΟΣΟΧΗ. Ο υποψήφιος των πανελλήνιων εξετάσεων θα πρέπει απλά να να συμβουλεύεται τη συγκεκριμένη ερώτηση – απάντηση θεωρίας και να διαβάζει τη θεωρία απο το σχολικό βιβλίο από το οποίο θα εξετασθεί.
Βιβλιογραφία:
1.) Αποστόλου Γεώργιος Μαθηματικός M.Sc. www.i-tutor.gr

2.)Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικά Γ. τάξης γενικού λυκείου ομάδα προσανατολισμού Β. μέρος.

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30

Ν. Α. Διακόπουλος

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 48

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά