ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 47

Print Friendly, PDF & Email

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 47

Rendered by QuickLaTeX.com

Απάντηση

Ισχύει το παρακάτω θεώρημα:
Η ευθεία y =\lambda x + \beta είναι ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της f στο +\infty, αντιστοίχως sto -\infty, αν και μόνον αν:

    \[\lim_{x\to +\infty}\frac{f(x)}{x}=\lambda\in \rr \quad \text{και} \quad  \lim_{x\to +\infty}\Big[ f(x) -\lambda x\Big] = \beta \in \rr.\]

Αντιστοίχως:

    \[\lim_{x\to -\infty}\frac{f(x)}{x}=\lambda\in \rr \quad \text{και} \quad  \lim_{x\to -\infty}\Big[ f(x) -\lambda x\Big] = \beta \in \rr.\]

ΠΡΟΣΟΧΗ. Ο υποψήφιος των πανελλήνιων εξετάσεων θα πρέπει απλά να να συμβουλεύεται τη συγκεκριμένη ερώτηση – απάντηση θεωρίας και να διαβάζει τη θεωρία απο το σχολικό βιβλίο από το οποίο θα εξετασθεί.
Βιβλιογραφία:
1.) Αποστόλου Γεώργιος Μαθηματικός M.Sc. www.i-tutor.gr

2.)Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικά Γ. τάξης γενικού λυκείου ομάδα προσανατολισμού Β. μέρος.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *