Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΟΝ ΟΡΙΣΜΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΓΝΩΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΓΝΩΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

    {\bf{4.93}}\\ Δίνεται η γνησίως μονότονη συνάρτηση $ f,$ με πεδίο \\ορισμού το $\rr$ και σύνολο τιμών το $ \rr,$ για την οποία \\ισχύει: $$ f(e^{x}+2)+f(x+3)=x, \quad x\in \rr$$ \begin{enumerate} \item Να αποδείξετε ότι η $ f$ είναι γνησίως αύξουσα. \item Να βρείτε τα σημεία τομής της $ C_{f}$ με τον \\ $ x'x$ \item Να λύσετε την ανίσωση: $$ f(6-f^{-1}(x^{2}-4))>0.$$ \item Να λύσετε την ανίσωση: $$ f^{-1}(x)-f(x-3)<3.$$ \end{enumerate}

ΛΥΣΗ

Βιβλιογραφία: Παπαδάκης, εκδόσεις Σαββάλα
Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *