ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1359 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.) Είναι:

$\begin{align*} & ~|x - 2| = \sqrt{3} \Leftrightarrow \\ & ~(x - 2 = \sqrt{3} \quad \text{ή} \quad x - 2 = -\sqrt{3}) \Leftrightarrow \\ & ~(x = 2 + \sqrt{3} \quad \text{ή} \quad x = 2 - \sqrt{3}) \end{align*}$

2.) Η ζητούμενη εξίσωση είναι της μορφής:

$x^2 - S x + P = 0$

με

$\begin{align*} S &= x_1 + x_2 = 2 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} = 4 \\ &\text{και} \\ P &=x_1 \cdot x_2 = (2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3}) = 2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1 \end{align*}$

Τελικά η ζητούμενη εξίσωση είναι η:

$x^2 - 4x + 1 = 0$

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1359 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά