ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1357 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.) Είναι:

$\begin{align*} & ~ 3x - 1 < x + 9 \Leftrightarrow \\\\ & ~3x - x < 9 + 1 \Leftrightarrow \\\\ & ~2x < 10 \Leftrightarrow \\\\ & ~x < 5 \quad (1) \end{align*}$

Ισχύει ότι:

$\begin{align*} & ~2 - \dfrac{x}{2} \leq x + \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \\\\ & ~2\cdot 2 - \cancel{2}\cdot\dfrac{x}{\cancel{2}} \leq 2\cdot x +\cancel{2}\cdot \dfrac{1}{\cancel{2}} \Leftrightarrow \\\\ &~4 -x \leq 2x + 1 \Leftrightarrow \\\\ & ~-2x - x \leq 1 - 4 \Leftrightarrow \\\\ & ~-3x \leq -3 \Leftrightarrow \\\\ & ~x \geq 1 \quad (2) \end{align*}$

2.) Συναληθεύουμε τις ανισώσεις $(1)$ και $(2)$ και βρίσκουμε:

$1 \leq x \leq 5 \Leftrightarrow x \in [1, 5)$

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1357 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά