ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1336 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.) Οι αριθμοί $x + 6, ~5x + 2, 11x - 6$ είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου αν και μόνο αν:

$\begin{align*} & ~5x + 2 = \dfrac{x + 6 + 11x - 6}{2} \Leftrightarrow \\ & ~5x + 2 = \dfrac{12x}{2} \Leftrightarrow \\ & ~5x + 2 = 6x \Leftrightarrow \\ & ~x = 2 \end{align*}$

Είναι:

$\begin{align*} & ~\omega = 5x + 2 - (x + 6) = \\ & ~5x + 2 - x - 6 = \\ & ~4x - 4 = 4 \cdot 2 - 4 = 4 \end{align*}$

2.) Ισχύει ότι:

$\alpha_8 = \alpha_1 + (8 - 1) \omega = 0 + 7 \cdot 4 = 28$

Τότε είναι:

$S_8 = \dfrac{8}{2}(\alpha_1 + \alpha_8) = 4(0 + 28) = 4 \cdot 28 = 112$

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1336 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά