Α Λυκείου / ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 2

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1327 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1327 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

3.1 Εξισώσεις πρώτου βαθμού.

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.)
1α.) Για \alpha = 1 η εξίσωση γράφεται:

    \begin{align*} & ~(1 + 3)x = 1^2 - 9 \Leftrightarrow \\ & ~4x = -8 \Leftrightarrow \\ & ~x = -2 \end{align*}

1β.) Για \alpha = -3 η εξίσωση γράφεται:

    \begin{align*} & ~(-3 + 3)x = (-3)^2 - 9 \Leftrightarrow \\ & ~0x = 0, ~\text{ταυτότητα} \end{align*}

2.) Η εξίσωση έχει μοναδική λύση αν και μόνο αν:

    \[\alpha + 3 \neq 0 \Leftrightarrow \alpha \neq -3\]

Η μοναδική λύση της εξίσωσης είναι η:

    \begin{align*} & ~(\alpha + 3) x = \alpha^2 - 9 \Leftrightarrow \\ & ~(\alpha + 3) x = (\alpha + 3)(\alpha - 3) \xLeftrightarrow{\alpha \neq -3} \\[3mm] & ~\dfrac{(\alpha + 3)x}{\alpha + 3} = \dfrac{(\alpha + 3)(\alpha - 3)}{\alpha + 3} \Leftrightarrow \\ & ~x = \alpha - 3 \end{align*}



Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *