ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1325 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.) Είναι:

$\begin{align*} & ~\alpha_{25} = \alpha_{12} + 39 \Leftrightarrow \\ & ~\alpha_1 + (25 - 1)\omega = \alpha_1 + (12 - 1)\omega + 39 \Leftrightarrow \\ & ~24\omega = 11\omega + 39 \Leftrightarrow \\ & ~13\omega = 39 \Leftrightarrow \\ & ~\omega = 3 \end{align*}$

2.) Ισχύει ότι:

$\begin{align*} & ~\alpha_{\nu} = 152 \Leftrightarrow \alpha_1 + (\nu - 1)\omega = 152 \Leftrightarrow \\ & ~2 + (\nu - 1)3 = 152 \Leftrightarrow \\ & ~2 + 3\nu - 3 = 152 \Leftrightarrow \\ & ~3\nu = 153 \Leftrightarrow \\ & ~\nu = 51 \end{align*}$

Άρα ο $51^{\text{ος}}$ όρος της προόδου είναι ίσος με 152.

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1325 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά