ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1529 ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ ΤΡΑΠΕΖΙΟ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

3.02 Πρώτο κριτήριο ισότητας τριγώνων.
3.11 Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών.
5.10 Τραπέζιο.
5.11 Ισοσκελές τραπέζιο.

Λύση

1.) Αφού Δ μέσο της ΑΒ και η ΔΕ είναι ευθεία κάθετη στην ΑΒ στο Δ,

τότε το ΕΔ είναι διάμεσος και ύψος, οπότε το τρίγωνο ΑΒE είναι

ισοσκελές με βάση την ΑΒ, άρα είναι AE = BE.

2.) Επειδή ΖΕ ΒΓ και οι πλευρές ΒΖ και ΓΕ ως τμήματα των

πλευρών του τριγώνου ΑΒΓ τέμνονται στο Α, το ΒΓΕΖ είναι τραπέζιο.

Επίσης ισχύει ότι ως γωνίες προσκείμενες στη βάση ΒΓ

του ισοσκελούς τριγώνου ΑΒΓ. Άρα το τραπέζιο ΒΓΕΖ είναι

ισοσκελές.

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .