ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1529 ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ ΤΡΑΠΕΖΙΟ

Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1529 ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ ΤΡΑΠΕΖΙΟ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

3.02 Πρώτο κριτήριο ισότητας τριγώνων.
3.11 Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών.
5.10 Τραπέζιο.
5.11 Ισοσκελές τραπέζιο.

Rendered by QuickLaTeX.com

 

Λύση

1.) Αφού Δ μέσο της ΑΒ και η ΔΕ είναι ευθεία κάθετη στην ΑΒ στο Δ,

τότε το ΕΔ είναι διάμεσος και ύψος, οπότε το τρίγωνο ΑΒE είναι

ισοσκελές με βάση την ΑΒ, άρα είναι AE = BE.

2.) Επειδή ΖΕ \parallel ΒΓ και οι πλευρές ΒΖ και ΓΕ ως τμήματα των

πλευρών του τριγώνου ΑΒΓ τέμνονται στο Α, το ΒΓΕΖ είναι τραπέζιο.

Επίσης ισχύει ότι \widehat{ΑΒ\Gamma} =\widehat{\Gamma} ως γωνίες προσκείμενες στη βάση ΒΓ

του ισοσκελούς τριγώνου ΑΒΓ. Άρα το τραπέζιο ΒΓΕΖ είναι

ισοσκελές.

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

FacebooktwitterlinkedinmailFacebooktwitterlinkedinmail

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *