Αρχείο ετικέτας ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

Γ Λυκείου / ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

3 σχόλια

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ →

Γ Λυκείου / ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

ΕΥΡΕΣΗ ΤΙΜΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

2 σχόλια

Παράδειγμα.1.
Να βρεθεί η τιμή της παραμέτρου \alpha,\beta \in \rr, ώστε να υπάρχει το όριο στο άπειρο και να ισχύει:

    \[\lim_{x\to +\infty}\dfrac{(\alpha -2)\cdot x^{2}+(3\alpha -2\beta)\cdot x+ 7}{(\beta +3)\cdot x-13}=4.\]

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΡΕΣΗ ΤΙΜΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ →

Γ Λυκείου / ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΟΡΙΟΥ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

1 σχόλιο

Παράδειγμα.1.
Για τις διάφορες τιμές του \lambda \in \rr, να υπολογισθεί το παρακάτω όριο:

    \[\lim_{x\to -\infty}\Big((\lambda^{2}-4)x^{3}+(\lambda +2)x-3\Big).\]

Συνέχεια ανάγνωσης ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΟΡΙΟΥ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ →

Γ Λυκείου / ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΕΥΡΕΣΗ ΤΙΜΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ

Σχολιάστε

Παράδειγμα.1.
Να βρεθεί η τιμή του \lambda\in \rr, ώστε να ισχύει:

    \[\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{x-3}{x^{2}+\lambda x+\lambda +8}=-\infty.\]

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΡΕΣΗ ΤΙΜΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ →

Γ Λυκείου / ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΕ ΟΡΙΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

1 σχόλιο

Για να βρούμε το όριο \displaystyle\lim_{x\to x_{0}}f(x) όπου η f(x) είναι μια παραμετρική συνάρτηση, υπολογίζουμε το όριο με τους γνωστούς τρόπους και διακρίνουμε περιπτώσεις για τις διάφορες τιμές των παραμέτρων.
Συνέχεια ανάγνωσης ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΕ ΟΡΙΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ →

Γ Λυκείου / ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ

2 σχόλια

Παράδειγμα
Να βρείτε τους πραγματικούς αριθμούς \lambda και \mu ώστε να ισχύει

    \[\lim_{x\to -1}\dfrac{2x^2+\lambda x+\mu}{x^2+3x+2}=5.\]


Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ →

Γ Λυκείου / ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΟΡΙΟ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕ ΚΛΑΔΟΥΣ

Σχολιάστε

Έστω ότι θέλουμε να υπολογίσουμε το όριο στο x_o μιας συνάρτησης με κλάδους.

  • Αν το x_o, είναι σημείο στο οποίο αλλάζει ο τύπος της συνάρτησης, τότε παίρνουμε πλευρικά όρια και εφαρμόζουμε το παρακάτω κριτήριο:

    • Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΟ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕ ΚΛΑΔΟΥΣ →

    Γ Λυκείου / ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

    ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

    Σχολιάστε

    Παράδειγμα.1
    Να βρείτε για ποιές τιμές του \lambda \in \mathbb{R} το πεδίο ορισμού της συνάρτησης

        \[f(x)=\ln[(\lambda-2)x^2+(\lambda+1)x+\lambda +1]\]

    είναι το \mathbb{R}.
    Συνέχεια ανάγνωσης ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ →

    Γ Λυκείου / ΘΕΩΡΗΜΑ ROLLE

    ΘΕΩΡΗΜΑ ROLLE

    1 σχόλιο

    Αν για μια συνάρτηση f ισχύουν:

  • Συνεχής στο κλειστό διάστημα [\alpha,\beta]
  • Παραγωγίσιμη στο ανοικτό διάστημα (\alpha,\beta) και
  • f(\alpha)=f(\beta).
    Τότε υπάρχει ένα τουλάχιστον \xi\in(\alpha,\beta) τέτοιο ώστε f'(\xi)=0
    Συνέχεια ανάγνωσης ΘΕΩΡΗΜΑ ROLLE →