Για τα ολοκληρώματα της μορφής
![\[\int_{\alpha}^{\beta} e^{\kappa x+\lambda}\hm(\mu x+\nu )dx \,\,\, \text{ή} \int_{\alpha}^{\beta} e^{\kappa x+\lambda}\syn(\mu x+\nu)dx\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e5a93e33c1773f18a39f1f540a276184_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
όπου 
μπορούν να υπολογιστούν με τη βοήθεια της παραγοντικής ολοκλήρωσης, γράφοντας είτε τον εκθετικό είτε το τριγωνομετρικό όρο ως παράγωγο μιας αρχικής του. Συγκεκριμένα:
![\[ e^{\kappa x+\lambda}=\bigg(\dfrac{ e^{\kappa x+\lambda}}{\kappa}\bigg)'\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d5a890c4e58ff56e8d6abfa8e095f228_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \hm(\mu x+\nu)=\bigg(-\dfrac{\syn(\mu x+\nu)}{\mu}\bigg)'\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f8b449f0c4ab88fe3fa932529ed0d765_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \syn(\mu x+\nu)=\bigg(\dfrac{\hm(\mu x+\nu)}{\mu}\bigg)' \]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e284acd18123ab6e5b2e0f54c0416cee_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Συνήθως σε ολοκληρώματα αυτής της μορφής εφαρμόζουμε την παραγοντική ολοκλήρωση περισσότερες απο μία φορές και εμφανίζεται ξανά το αρχικό ολοκλήρωμα 
. Εξισώνουμε τότε το με το τελικό αποτέλεσμα και λύνουμε ως προς .
Συνέχεια ανάγνωσης ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΕΠΙ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ