ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Βασικές ιδιότητες:

$e^{x_{1}}\cdot e^{x_{2}} = e^{x_{1}+x_{2}}$

$e^{x_{1}}: e^{x_{2}} = e^{x_{1}-x_{2}}$

$e^{-x} = \dfrac{1}{e^{x}}$

Επιλυση εξισωσεων:

Χρησιμοποιουμε την ιδιοτητα $e^{x_1}=e^{x_2}\Leftrightarrow x_1=x_2$

Αν εχουμε ορους $e^x, e^{2x}$ θετουμε $e^x=\omega$ οποτε $e^{2x}=\omega^2$

Θυμαμαι οτι $e^x>0$ για καθε $x\in \mathbb{R}$

Να λυθουν οι εξισωσεις:

1.) $e^x-1=0,\quad$ $e^x+1=0, \quad$ $e^x=0$
2.) $x\cdot e^{x-1}-2x=0$
3.) $e^{2x}-e^x-6=0$

Ν. Α. Διακόπουλος