Στις περιπτώσεις που ζητάμε την μονοτονία μιας συνάρτησης για την οποία δεν γνωρίζουμε τον τύπο της, αλλά γνωρίζουμε ότι η σύνθεση της με μια συνάρτηση είναι ίση με μια συνάρτηση

   

Πρέπει να υπολογίσουμε την μονοτονία της της οπότε θα είναι γνωστή και η μονοτονία της σύνθεσης τών συναρτήσεων με δηλαδη της