ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΥ

Print Friendly, PDF & Email

ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com


Λύση

Για να λύσετε το πρακάτω ερώτημα θα πρέπει να ξέρετε τον τρόπο υπολογισμού του πεδίου ορισμού συνάρτησης

Επίσης
Θα πρέπει να γνωρίζετε την εφαρμογή του ορισμού των ένα προς ένα συναρτήσεων στις άσκησεις

Για να λύσετε το παρακάτω ερώτημα θα πρέπει να ξέρετ τον τρόπο υπολογισμού της μονοτονίας με τη χρήση του ορισμού

Για να λύσετε το παρακάτω ερώτημα θα πρέπει να γνωρίζετε τον υπολογισμό ακροτάτων με τη χρήση του ορισμού

Για να λύσετε το παρακάτω ερώτημα θα πρέπει να γνωρίζετε τον υπολογισμό της αντίστροφης συνάρτησης

Επίσης ο Α τρόπος υπολογισμού του συνόλου τιμών βασίζεται πάνω στο Θεώρημα Μέγιστης και Ελάχιστης Τιμής

 

Ο Δεύτερος τρόπος υπολογισμού του συνόλου τιμών βασίζεται στην εφαρμογή του ορισμού σε ασκήσεις

ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΥ

Για το παρακάτω ερώτημα θα πρέπει να γνωρίζετε την γεωμετρική ερμηνεία της αντιστρόφου
επίσης
την έννοια της γραφικής παράστασης συνάρτησης

καθώς και την οριζόντια και κατακόρυφη μετατόπιση της γραφικής παράστασης παράδειγμα 5.4

και παράδειγμα 1

 

ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΥ

Με όμοιο τρόπο να λύσετε την παρακάτω άσκηση:

     {\text{Έστω η συνάρτηση}} $$f(x)= 2\sqrt{2x}$$ \begin{enumerate}[i.)] \item Να βρείτε το ευρύτερο υποσύνολο του $ \rr $ στο οποίο ορίζεται. \item Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι $ 1-1.$ \item Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι γνησίως αύξουσα \item Να βρείτε το πεδίο τιμών της \item Να βρείτε την $ f^{-1}.$ \item Να παραστήσετε στο ίδιο σύστημα αξὸνων τις $ C_{f}$ και $ C_{f^{-1}}$ \item Να αποδείξετε ότι η εξίσωση $ f(x) =f^{-1}(x)$ έχει ακριβώς δύο λύσεις.

Βιβλιογραφία:
Γατσινάρης εκδόσεις Υπέρ.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

FacebooktwitterlinkedinmailFacebooktwitterlinkedinmail

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *