ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΥ
Λύση
Για να λύσετε το πρακάτω ερώτημα θα πρέπει να ξέρετε τον τρόπο υπολογισμού του πεδίου ορισμού συνάρτησης
Επίσης
Θα πρέπει να γνωρίζετε την εφαρμογή του ορισμού των ένα προς ένα συναρτήσεων στις άσκησεις
Για να λύσετε το παρακάτω ερώτημα θα πρέπει να ξέρετ τον τρόπο υπολογισμού της μονοτονίας με τη χρήση του ορισμού
Για να λύσετε το παρακάτω ερώτημα θα πρέπει να γνωρίζετε τον υπολογισμό ακροτάτων με τη χρήση του ορισμού
Για να λύσετε το παρακάτω ερώτημα θα πρέπει να γνωρίζετε τον υπολογισμό της αντίστροφης συνάρτησης
Επίσης ο Α τρόπος υπολογισμού του συνόλου τιμών βασίζεται πάνω στο Θεώρημα Μέγιστης και Ελάχιστης Τιμής
Ο Δεύτερος τρόπος υπολογισμού του συνόλου τιμών βασίζεται στην εφαρμογή του ορισμού σε ασκήσεις
ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΥ
Για το παρακάτω ερώτημα θα πρέπει να γνωρίζετε την γεωμετρική ερμηνεία της αντιστρόφου
επίσης
την έννοια της γραφικής παράστασης συνάρτησης
καθώς και την οριζόντια και κατακόρυφη μετατόπιση της γραφικής παράστασης παράδειγμα 5.4
και παράδειγμα 1
ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΥ
Με όμοιο τρόπο να λύσετε την παρακάτω άσκηση:
![{\text{Έστω η συνάρτηση}} $$f(x)= 2\sqrt{2x}$$ \begin{enumerate}[i.)] \item Να βρείτε το ευρύτερο υποσύνολο του $ \rr $ στο οποίο ορίζεται. \item Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι $ 1-1.$ \item Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι γνησίως αύξουσα \item Να βρείτε το πεδίο τιμών της \item Να βρείτε την $ f^{-1}.$ \item Να παραστήσετε στο ίδιο σύστημα αξὸνων τις $ C_{f}$ και $ C_{f^{-1}}$ \item Να αποδείξετε ότι η εξίσωση $ f(x) =f^{-1}(x)$ έχει ακριβώς δύο λύσεις.](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0905c0fb8a1b39f62c6d4502886a67cf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Βιβλιογραφία:
Γατσινάρης εκδόσεις Υπέρ.
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .