ΣΥΝΘΕΣΗ ΙΣΟΤΗΤΑ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΣΥΝΘΕΣΗ ΙΣΟΤΗΤΑ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

Για να λύσετε το παρακάτω ερώτημα θα πρέπει να γνωρίζετε τον υπολογισμό του πεδίου ορισμού της σύνθεσης δύο συναρτήσεων

Για να λύσετε το παρακάτω ερώτημα θα πρέπει να γνωρίζετε τον υπολογισμό της “αποσύνθεση” συναρτήσεων

ΣΥΝΘΕΣΗ ΙΣΟΤΗΤΑ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Για να λύσετε το παρακάτω ερώτημα θα πρέπει να γνωρίζετε τον υπολογισμό των πράξεων μεταξύ συναρτήσεων

Επίσης
Για να λύσετε το παρακάτω ερώτημα θα πρέπει να γνωρίζετε τον υπολογισμό της σύνθεσης δύο συναρτήσεων

ΑΣΚΗΣΗ

Έστω η ορισμένη στο $A_{f} = (0, +\infty)$ συνάρτηση $f$ και η ορισμένη στο $A_{g} = \rr$ συνάρτηση $g(x) = 2-x.$

Α.) Να βρείτε το ευρύτερο υποσύνολο του $\rr$ που ορίζεται η $f\circ g$

Β.) Αν $(f\circ g)(x) = x,$ να αποδείξετε ότι ο τύπος της $f$ είναι $f(x) =2-x.$

Γ.) Να βείτε το ευρύτερο υποσύνολο του $\rr$ στο οποίο οι $f,g$ είναι ίσες.

Δ.) Να ορίσετε τις συναρτήσεις $f-g$ και $g \circ f.$

Βιβλιογραφία:
Γατσινάρης εκδόσεις Υπέρ.

Ν. Α. Διακόπουλος