ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΤΟ ΟΡΙΟ

ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΤΟ ΟΡΙΟ -9-
ΜΕΡΟΣ I

Να χαρακτηρίσετε την πρόταση που ακολουθεί, γράφοντας στο τετράδιο σας τη λέξη ΣΩΣΤΟ αν η πρόταση είναι σωστή, ή ΛΑΘΟΣ αν η πρόταση είναι λάθος.
ΝΑ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΕΤΕ ΤΗΝ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΑΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

Χαρακτηρίστε την απάντησή σας και αιτιολογήστε.

Είναι ψευδής, διότι το $\displaystyle\lim_{x \to x_0} f(x)$ μπορεί να μην υπάρχει.
για παράδειγμα θεωρούμε τη συνάρτηση:

$f(x)= \begin{cases} -1,\quad \text{αν} x\leq 0\\ +1,\quad \text{αν} x>0\\ \end{cases}$

όπου $|f(x)|=1$ για κάθε $x\in \rr$ άρα $\displaystyle\lim_{x \to 0} |f(x)| = 1$
ενω $\displaystyle\lim_{x \to 0^-} f(x) = -1$ και $\displaystyle\lim_{x \to 0^+} f(x) = -+1$
άρα απο κριτήριο πλευρικών ορίων δεν υπάρχει το όριο:

$\displaystyle\lim_{x \to 0} f(x)$

η ερώτηση βρίσκεται στο σχολικό βιβλίο σελιδα 84

Βιβλιογραφία:
Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικά Γ. τάξης γενικού λυκείου ομάδα προσανατολισμού Β. μέρος.

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
					1	2
3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16
17	18	19	20	21	22	23
24	25	26	27	28	29	30
31

Ν. Α. Διακόπουλος

ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΤΟ ΟΡΙΟ -9-

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά