Γ Λυκείου / ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΜΕΡΟΣ Α

ΔΙΑΤΑΞΗ ΚΑΙ ΟΡΙΟ ΗΜΙΤΟΝΟΥ -5-

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΔΙΑΤΑΞΗ ΚΑΙ ΟΡΙΟ ΗΜΙΤΟΝΟΥ -5-
ΜΕΡΟΣ I

Να χαρακτηρίσετε την πρόταση που ακολουθεί, γράφοντας στο τετράδιο σας τη λέξη ΣΩΣΤΟ αν η πρόταση είναι σωστή, ή ΛΑΘΟΣ αν η πρόταση είναι λάθος.
ΝΑ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΕΤΕ ΤΗΝ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΑΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

Χαρακτηρίστε την απάντησή σας και αιτιολογήστε.

    \begin{enumerate} \item Είναι αληθής, διότι θέτοντας $\dfrac{1}{x} = u,$ έχουμε $u \to 0.$ \\Αλλά $\dfrac{1}{u} = x,$ οπότε: $$\lim_{x \to +\infty} \bigg(x \cdot \eta\mu\dfrac{1}{x}\bigg) = $$ $$\lim_{u \to 0} \bigg(\dfrac{1}{u} \cdot \eta\mu u\bigg) = \lim_{u \to 0} \bigg(\dfrac{\eta\mu u }{u}\bigg) = 1$$ \item Είναι ψευδής διότι: $$\bigg|\dfrac{\eta\mu x}{x}\bigg| = \dfrac{1}{|x|}|\eta\mu x| \leq \dfrac{1}{|x|} \Rightarrow $$ $$-\dfrac{1}{|x|} \leq \dfrac{\eta\mu x}{x} \leq \dfrac{1}{|x|}$$ Επειδή όμως $\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \dfrac{1}{|x|} = 0,$ από το \\κριτήριο παρεμβολής θα είναι $\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \dfrac{\eta\mu x}{x} = 0.$ \end{enumerate}

Βιβλιογραφία:
Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικά Γ. τάξης γενικού λυκείου ομάδα προσανατολισμού Β. μέρος.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *