ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ -1-

Print Friendly, PDF & Email

ΜΗΔΕΝ ΕΠΙ ΑΠΕΙΡΟ -1-
ΜΕΡΟΣ I

Να χαρακτηρίσετε την πρόταση που ακολουθεί, γράφοντας στο τετράδιο σας τη λέξη ΣΩΣΤΟ αν η πρόταση είναι σωστή, ή ΛΑΘΟΣ αν η πρόταση είναι λάθος.
ΝΑ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΕΤΕ ΤΗΝ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΑΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

Χαρακτηρίστε την απάντησή σας και αιτιολογήστε.

     \begin{enumerate} 	\item	 	Είναι ψευδής διότι:\\\\ 	$D_f = (0, + \infty), \,\, D_g = \mathbb{R}$\\\ 	Το πεδίο ορισμού της $g \circ f$ είναι το σύνολο: \\ 	$D_{g \circ f} = \{x \in D_f \,\text{με} \,\, f(x) \in D_g\},$\\ 	δηλαδή:\\ 	$x > 0 \,\,\text{με} \, \ln x \in \mathbb{R} \Rightarrow \,x > 0$\\ 	Άρα, \\ $D_{g \circ f} = (0, +\infty)$ και όχι το $\mathbb{R}^*.$ 	\item  	Είναι αληθής διότι:  	$$D_{f \circ g} = \{x \in D_g ~\text{με} ~g(x) \in D_f\},$$        δηλαδή: \\ 	$x \in \mathbb{R} ~\text{με} ~e^{-x} > 0, ~\text{με} ~e^{-x} > 0,$\\ 	οπότε: 	$$D_{f \circ g} = \mathbb{R} \quad $$\text{και}\\\\ $ \quad (f \circ g)(x) = f(g(x)) = \ln e^{-x} = -x.$ 	\end{enumerate}

Βιβλιογραφία:
Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικά Γ. τάξης γενικού λυκείου ομάδα προσανατολισμού Β. μέρος.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

FacebooktwitterlinkedinmailFacebooktwitterlinkedinmail

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *