ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1349 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

2.3 Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού.
3.1 Εξισώσεις πρώτου βαθμού,
3.3 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού.

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.) Είναι:

$\begin{align*} & ~|2x - 1| = 3 \Leftrightarrow \\ & ~(2x - 1 = 3 \quad \text{ή} \quad 2x - 1 = -3) \Leftrightarrow \\ & ~(2x = 4 \quad \text{ή} \quad 2x = -2) \Leftrightarrow \\ & ~(x = 2 \quad \text{ή} \quad x = -1) \end{align*}$

2.) Είναι $\alpha = -1$ και $\beta = 2.$ Τότε η εξίσωση γράφεται:

$-x^2 + 2x + 3 = 0$

Για $\alpha = -1, ~\beta = 2$ και $\gamma = 3,$ βρίσκουμε:

$\Delta = \beta^2 - 4 \alpha \gamma = 2^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 3 = 4 + 12 = 16 > 0$

Οι ρίζες της εξίσωσης είναι:

$x_{1, 2} = \dfrac{-\beta \pm \sqrt{\Delta}}{2\alpha} = \dfrac{-2 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot (-1)} = \dfrac{-2 \pm 4}{-2} = \left\{\begin{array}{ll} \dfrac{-2 + 4}{-2} = -1\\[5mm] \dfrac{-2 - 4}{-2} = 3 \end{array}\right.$

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1349 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά