ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1290 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1290 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

3.3 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού.

Rendered by QuickLaTeX.com


Λύση

1.) Αφού η εξίσωση (1) έχει λύση το 1, ισχύει ότι:

    \[1^2 - (\lambda - 1)1 + 6 = 0 \Leftrightarrow\]

    \[1 - \lambda +1 + 6 = 0 \Leftrightarrow\]

    \[8 - \lambda = 0 \Leftrightarrow \lambda = 8\]

2.) Για \lambda = 2 η εξίσωση γράφεται:

    \[x^2 - (2 - 1)x + 6 = 0 \Leftrightarrow x^2 - x + 6 = 0\]

Για \alpha = 1, ~\beta = -1 και \gamma = 6, βρίσκουμε:

    \[\Delta = \beta^2 - 4 \alpha \gamma = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 1 - 24 = -23 < 0\]

Άρα η εξίσωση δεν έχει πραγματικές ρίζες.

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *