Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Archives - Σελίδα 2 από 10

ΣΧΕΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΥ

Έστω $C$ ένας κύκλος με κέντρο $Κ$ και ακτίνα $\rho$ και $\epsilon$ μια ευθεία. Ισχύουν τα εξής:

Η ευθεία δεν έχει κοινά σημεία με τον κύκλο $C,$ αν και μόνο αν:

$d(K,\epsilon) > \rho$

Στην περίπτωση σαυτή το σύστημα των εξισώσεων του κύκλου $C$ και της ευθείας $\epsilon$ είναι αδύνατο.

Η ευθεία έχει ένα κοινό σημείο με τον κύκλο $C$ (εφάπτεται στον $C$ ) αν και μόνο αν ισχύει:
$d(K,\epsilon) = \rho$

Στην περίπτωση αυτή το σύστημα των εξισώσεων του κύκλου $C$ και της ευθείας $\epsilon$ έχει μοναδική λύση( $\boldsymbol{\mathrm{x}_{0},\mathrm{y}_{0}},$ ) που είναι και οι συντεταγμένες του σημείου επαφής $Μ.$

Η ευθεία $\epsilon$ έχει δύο (διαφορετικά) κοινά σημεία με τον κύκλο $C,$ αν και μόνο ανισχύει:

$d(K,\epsilon) < \rho.$

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΧΕΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΥ →

ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Έστω ο μοναδιαίος κύκλος:
1. Να βρείτε το $\lambda,$ ώστε το σημείο $M\bigg(\dfrac{1}{2}, 1\bigg),$ να ανήκει στον κύκλο $C.$
2. Να βρείτε τη σχετική θέση των σημείων $A\bigg(\dfrac{3}{4}, 1\bigg),$ και $Β\bigg(\dfrac{3}{4}, \dfrac{1}{2}\bigg)$ ως προς τον κύκλο $C.$

Να βρείτε την εξίσωση του κύκλου με κέντρο την αρχή των αξόνων σε καθεμία από τις παρακάτω περιπτώσεις:
1. Όταν διέρχεται απο το σημείο Α(-2 $\sqrt{2}, 1$ ),
2. Όταν εφάπτεται της ευθείας $\epsilon: 3x - 4y + 1 = 0.$

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ →

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30

Ν. Α. Διακόπουλος

Αρχείο κατηγορίας Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΑΣΚ 5 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΣΗΜΕΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ

ΑΣΚ 6 ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΣΕ ΠΛΕΥΡΑ ΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΕΞΑΓΩΝΟΥ

ΣΧΟΛΙΚΟ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΙΑΔΟΧΙΚΩΝ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ

ΣΧΟΛΙΚΟ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ

ΣΧΕΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΥ

ΧΟΡΔΗ ΚΥΚΛΟΥ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ

ΠΕΡΙΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΤΡΙΓΩΝΟΥ

ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΚΥΚΛΟΥ

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά