Αρχείο ετικέτας ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ

ΑΣΚ 6 ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΣΕ ΠΛΕΥΡΑ ΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΕΞΑΓΩΝΟΥ

Σχολιάστε

ΑΣΚ 6 ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΣΕ ΠΛΕΥΡΑ ΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΕΞΑΓΩΝΟΥ

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΣΕΛΙΔΑ 21
ΑΣΚΗΣΗ 6 ΣΕΛ 21 ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΛΥΚ. ΠΡΟΣ.

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΑΣΚ 6 ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΣΕ ΠΛΕΥΡΑ ΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΕΞΑΓΩΝΟΥ →

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ

Σχολιάστε

ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ

Έστω ένα διάνυσμα \vec{\delta} παράλληλο σε μια ευθεία (\epsilon). Αν \varphi και \omega είναι οι γωνίες που σχηματίζουν το \vec{\delta} και η (\epsilon) αντίστοιχα με τον άξονα x'x, τότε (όπως φαίνεται στα επόμενα σχήματα) θα ισχύει:

    \[\varphi = \omega \quad \text{ή} \quad \varphi = \pi + \omega\]

Γωνία διανύσματος με τον άξονα x’x

φ = ω

Συνέχεια ανάγνωσης ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ →

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

Σχολιάστε

ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

Καθορισμός διανύσματος \vec{\alpha} ως γραμμίκο συνδυασμό των μοναδιαίων διανυσμάτων \vec{i} και \vec{j}.

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ →

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΜΕΤΡΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

Σχολιάστε

    \section{\greektext Μέτρο διανύσματος} Αν $\vec{α}=(\mathrm{x,y})$ ένα διάνυσμα του Καρτεσιανού επιπέδου, \\τότε το μέτρο του διανύσματος $\vec{α}$ δίνεται από τον τύπο: $$|\vec{α}|=\sqrt{\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2}$$ \textbf{Απόδειξη}\\ Θεωρούμε σημείο $Α$ με διανυσματική ακτίνα:\\ $$\overrightarrow{OA}=\vec{α}=(\mathrm{x,y})$$

Συνέχεια ανάγνωσης ΜΕΤΡΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ →

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΓΩΝΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΤΕΤΜΗΜΕΝΩΝ

Σχολιάστε

\textbf{Γωνία διανύσματος με τον άξονα $\textbf{\latintext{x'x}}$}\\ Έστω $\vec{α}=(\mathrm{x,y})$ ένα \textbf{μη μηδενικό} διάνυσμα και σημείο $Α$ τέτοιο, ώστε $\overrightarrow{OA}=\vec{α}.$ Η γωνία $\omega$ που διαγράφει ο ημιάξονας $Ox$ όταν περιστραφεί γύρω από το $O$ κατά τη θετική φορά μέχρι να συμπέσει με την ημιευθεία $OA$ για πρώτη φορά, ονομάζεται \textbf{γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα $\vec{\boldsymbol{α}}$ με τον άξονα} $\boldsymbol{x'x}.$\\ Από τον ορισμό της γωνίας $\omega$ διανύσματος με τον άξονα $x'x$ προκύπτει ότι: \begin{center} $0 \leq \omega \leq 2\cdot\pi$ \end{center}
Συνέχεια ανάγνωσης ΓΩΝΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΤΕΤΜΗΜΕΝΩΝ →

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ ΜΕΣΟΥ

Σχολιάστε

Οι περισσότερες ασκήσεις με διανυσματικές σχέσεις μπορούν να λυθούν με τη μέθοδο των διανυσματικών ακτίνων.

  • Όταν θέλω πρόσθεση έχω το ίδιο μεσαίο σημείο

        \[\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AO} +\overrightarrow{OB}\]

  • Όταν θέλω αφαίρεση έχω το ίδιο αρχικό σημείο

        \[\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OA} -\overrightarrow{OB}\]

    Δηλαδή όταν ένα διάνυσμα πρέπει να αναλυθεί:

    Συνέχεια ανάγνωσης ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ ΜΕΣΟΥ →