ΕΥΘΕΙΑ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΣΗΜΕΙΟ Archives

Για να αποδείξουμε ότι μια παραμετρική εξίσωση παριστάνει ευθείες που διέρχονατι από το ίδιο σημείο (ανεξάρτητο της παραμέτρου), εργαζόμαστε με έναν από τους τρόπους που ακολουθούν:
1ος τρόπος

$\bullet$ Θεωρούμε $Μ(\mathrm{x}_{0}, \mathrm{y}_{0})$ το κοινό σημείο.

$\bullet$ Αντικαθιστούμε τις συντεταγμένες του στην εξίσωση.

$\bullet$ Μετατρέπουμε την εξίσωση που προκύπτει σε πολυωνυμική με άγνωστο την παράμετρο.
Συνέχεια ανάγνωσης ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΙΔΙΟ ΣΗΜΕΙΟ →

ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑ ΟΡΙΖΟΥΝ ΕΥΘΕΙΑ
Έστω $(\epsilon)$ η ευθεία που διέρχεται από τα δύο σημεία $Α(\mathrm{x}_{1}, \mathrm{y}_{1})$ και $Β(\mathrm{x}_{2}, \mathrm{y}_2).$

Αν $\mathrm{x}_{1} \neq \mathrm{x}_{2},$ τότε ο συντελεστής διεύθυνσης της $(\epsilon)$ είναι:
$\lambda = \dfrac{\mathrm{y}_{2} - \mathrm{y}_{1}}{\mathrm{x}_{2} - \mathrm{x}_{1}}$
και η εξίσωσή της γίνεται:
$(\epsilon):\mathrm{y} - \mathrm{y}_{1} = \lambda (\mathrm{x} - \mathrm{x}_{1}) \Leftrightarrow \mathrm{y} - \mathrm{y}_{1} = \frac{\mathrm{y}_{2} - \mathrm{y}_{1}}{\mathrm{x}_{2} - \mathrm{x}_{1}} (\mathrm{x} - \mathrm{x}_{1})$
Αν $\mathrm{x}_{1} = \mathrm{x}_{2},$ τότε δεν ορίζεται συντελεστής διεύθυνσης για την $(\epsilon)$ και η εξίσωσή της είναι:
$(\epsilon):\mathrm{x} = \mathrm{x}_{1}$
Δηλαδή, η ευθεία $(\epsilon):\mathrm{x} = \mathrm{x}_{1}$ είναι παράλληλη στον $y',y.$

Συνέχεια ανάγνωσης ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑ ΟΡΙΖΟΥΝ ΕΥΘΕΙΑ →

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

Αρχείο ετικέτας ΕΥΘΕΙΑ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΣΗΜΕΙΟ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1241 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ $f(x)= \alpha x + \beta$

ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΙΔΙΟ ΣΗΜΕΙΟ

ΕΥΘΕΙΑ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΣΗΜΕΙΟ

ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑ ΟΡΙΖΟΥΝ ΕΥΘΕΙΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ

ΤΡΙΑ ΣΗΜΕΙΑ ΣΥΝΕΥΘΕΙΑΚΑ

ΠΡΟΒΟΛΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ

ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΕΥΘΕΙΑ

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά