Αρχείο ετικέτας ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Γ Λυκείου,ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΕΥΡΕΣΗ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕ ΚΛΑΔΟΥΣ

1 σχόλιο

Παράδειγμα.1
Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία τη συνάρτηση

    \[ f(x)=\left\{ \begin{tabular}{ll} $\sqrt{x}-\dfrac{1}{x}, \quad x > 0$ \\\\ $1-2x^3+e^{-x}, \quad x \leq 0$ \end{tabular} \right. \]

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΡΕΣΗ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕ ΚΛΑΔΟΥΣ →

Γ Λυκείου,ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1 σχόλιο

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Για τον υπολογισμό της μονοτονίας μιας συνάρτησης με τη χρήση του ορισμού θα πρέπει να γνωρίζουμε τον λογισμό πράξεων μεταξύ διατάξεων

Παράδειγμα.1
Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία την συνάρτηση:

    \[f(x)=5-\sqrt{6-2x}.\]

Λύση
Η συνάρτηση f(x)=5-\sqrt{6-2x} ορίζεται όταν:
Συνέχεια ανάγνωσης ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ →

Γ Λυκείου,ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Σχολιάστε

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Μια συνάρτηση f λέγεται:
Γνησίως αύξουσα σ’ένα διάστημα \Delta \subseteq A_{f}, όταν για οποιαδήποτε x_{1},x_{2}\in \Delta με x_{1}< x_{2} ισχύει:

    \[f(x_{1})<f(x_{2}).\]

Γνησίως φθίνουσα σ’ένα διάστημα \Delta \subseteq A_{f}, όταν για οποιαδήποτε
x_{1},x_{2}\in\Delta με x_{1}< x_{2} ισχύει:

    \[f(x_{1})>f(x_{2}).\]

Συνέχεια ανάγνωσης ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ →