ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ

Όταν μας ζητούν να βρούμε την παράγωγο μιας συνάρτησης f(x) πολλαπλού τύπου σε ένα σημείο x_o στο οποίο αλλάζει ο τύπος εργαζόμαστε ως εξής:
* Βρίσκουμε τα πλευρικά όρια:

    \[\lim_{x \to x_o^-}\dfrac{f(x)-f(x_o)}{x-x_o}\]

και

    \[\lim_{x \to x_o^+}\dfrac{f(x)-f(x_o)}{x-x_o}\]

* Αν τα παραπάνω όρια είναι ίσα με έναν πραγματικό αριθμό l τότε η f είναι παραγωγίσιμη στο x_o και ισχύει f'(x_o)=l. Σε κάθε άλλη περίπτωση η f δεν είναι παραγωγίσιμη στο x_o.
Συνέχεια ανάγνωσης ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ