Αν η 
είναι συνεχής συνάρτηση στο ![\left[\alpha,\beta\right]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-04e3589d7d93d9056b303b81fd149a4f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, τότε η παίρνει στο μια μέγιστη τιμή 
και μια ελάχιστη τιμή 
.
Δηλαδή, υπάρχουν ![x_1,x_2\in\left[\alpha,\beta\right]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ae3cfaef4831434244a074eca0117466_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
τέτοια ώστε, αν 
και 
, να ισχύει
![\[m\leq f(x)\leq M, \quad \text{για κάθε} \quad x\in\left[\alpha,\beta\right]\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-18140500f5a45ec67f8bb8bf4fe417d5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Αν 
Τότε η είναι σταθερή στο ![[\alpha , \beta]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-74cd37041732c4d1548ef9a3ae8145bf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Συνέχεια ανάγνωσης ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΤΙΜΗΣ