Αρχείο ημέρας 30 Οκτωβρίου 2015

Γ Λυκείου / Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΜΕ ΤΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ

Σχολιάστε

Δίνεται συνάρτηση f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} για την οποία ισχύει ότι

    \[2x-3x^2\leq f(x)\leq2x+x^2\]

για κάθε x\in\mathbb{R}.
Να αποδείξετε ότι η f είναι παραγωγίσιμη στο 0 και να βρείτε την f'(0).
Συνέχεια ανάγνωσης ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΜΕ ΤΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ →

Γ Λυκείου / Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Σχολιάστε

Δίνεται η συνάρτηση

    \[f(x)=\left\{ \begin{tabular}{ll} $x^3, \quad x \geq2$ \\ $x^2+\alpha x+\beta, \quad x < 2$ \end{tabular} \right. \]

Να βρείτε τις τιμές των \alpha,\beta\in\mathbb{R}, ώστε η συνάρτηση f να είναι παραγωγίσιμη στο 2.
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ →