Αν θέλουμε να αποδείξουμε ότι μια εξίσωση της μορφής
![\[f(x)=0\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0b6e1b02af9556db627e6bef121dc775_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
έχει μία τουλάχιστον λύση στο διάστημα 
και
δεν εφαρμόζεται για την 
το θεώρημα Bolzano, τότε μπορούμε να εργαστούμε ως εξής:
* Βρίσκουμε μια αρχική συνάρτηση της για την οποία ισχύει
![\[F'(x)=f(x)\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-498db05ab827bc945610891d713899ea_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
* Εφαρμόζουμε το θεώρημα του Rolle για την στο διάστημα , αν ικανοποιούνται οι προυποθέσεις του.
Συνέχεια ανάγνωσης ΥΠΑΡΞΗ ΡΙΖΑΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΜΕ ΑΓΝΩΣΤΗ ΑΡΧΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ