ΣΤΑΘΕΡΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Έστω μια συνάρτηση f ορισμένη σε ένα διάστημα \Delta. Αν:

  • Η f είναι συνεχής στο \Delta και
  • f'(x) = 0 για κάθε εσωτερικό σημείο x του \Delta

τότε η f είναι σταθερή σε όλο το διάστημα \Delta.

Για τις ασκήσεις, για να αποδείξουμε ότι μια συνάρτηση f είναι σταθερή σε ένα διάστημα \Delta, εργαζόμαστε ως εξής:

  • Αποδεικνύουμε ότι η f είναι συνεχής στο \Delta
  • Αποδεικνύουμε ότι

        \[f'(x)=0\]

    για κάθε εσωτερικό σημείο x \in \Delta.

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΤΑΘΕΡΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ