Κέντρο παραλληλογράμμου
Στις ασκήσεις με παραλληλόγραμμο πρέπει να λαμβάνουμε υπόψιν τις παρακάτω ιδιότιτες:

• Σε κάθε παραλληλόγραμμο οι απέναντι πλευρές είναι ίσες και οι απέναντι γωνίες είναι ίσες.
• Σε κάθε παραλληλόγραμμο οι διαγώνιοι διχοτομούνται.

Το σημείο τομής των διαγωνίων του λέγεται κέντρο του παραλληλογράμμου.

Λύση
Το κέντρο του παραλληλόγραμμου ΑΒΓΔ, είναι το σημείο τομής των διαγωνίων και και είναι μέσο των τμημάτων και

α To είναι μέσο των σημείων και με άρα:

Επομένως είναι

β) Το με είναι το μέσο του με άρα:

Επίσης:

Επομένως είναι

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ

1.) Δίνονται κορυφές Α(-1, 2), Β(1, 3) και Γ(0, 2), του παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ, να βρείτε τις συντεταγμένες της κορυφής Δ.

2.) Αν το κέντρο του παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ είναι το
Κ(0, 3) και Α(1, 2) , Β(-1, 0) οι κορυφες του. Να βρείτε τις συντεταγμένες των κορυφών Γ, Δ.

3.) Έστω το παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με Α(1, -2) και Δ(2, 2). Αν η κορυφή Β ανήκει στον άξονα και το κέντρο Κ του ΑΒΓΔ ανήκει στον άξονα να βρείτε τις συντεταγμένες των Β, Κ και Γ.

Βιβλιογραφία:
Παπαδάκης εκδόσεις Σαββάλα.
Μπάρλας εκδόσεις Ελληνοεκδοτική. .

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .