ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΤΟ ΟΡΙΟ -9-

Print Friendly, PDF & Email

ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΤΟ ΟΡΙΟ -9-
ΜΕΡΟΣ I

Να χαρακτηρίσετε την πρόταση που ακολουθεί, γράφοντας στο τετράδιο σας τη λέξη ΣΩΣΤΟ αν η πρόταση είναι σωστή, ή ΛΑΘΟΣ αν η πρόταση είναι λάθος.
ΝΑ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΕΤΕ ΤΗΝ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΑΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

Χαρακτηρίστε την απάντησή σας και αιτιολογήστε.

Είναι ψευδής, διότι το \displaystyle\lim_{x \to x_0} f(x) μπορεί να μην υπάρχει.
για παράδειγμα θεωρούμε τη συνάρτηση:

    \[f(x)= \begin{cases} -1,\quad \text{αν} x\leq 0\\ +1,\quad \text{αν} x>0\\ \end{cases}\]

όπου |f(x)|=1 για κάθε x\in \rr άρα \displaystyle\lim_{x \to 0} |f(x)| = 1
ενω \displaystyle\lim_{x \to 0^-} f(x) = -1 και \displaystyle\lim_{x \to 0^+} f(x) = -+1
άρα απο κριτήριο πλευρικών ορίων δεν υπάρχει το όριο:

    \[\displaystyle\lim_{x \to 0} f(x)\]

Βιβλιογραφία:
Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικά Γ. τάξης γενικού λυκείου ομάδα προσανατολισμού Β. μέρος.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

FacebooktwitterlinkedinmailFacebooktwitterlinkedinmail

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *