ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1283 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1283 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.) Είναι:

$f(-5) = 8 - (-5) = 8 + 5 = 13$

και

$f(4) = 2 \cdot 4 + 5 = 8 + 5 = 13$

Άρα $f(-5) = f(4).$
2.) Για $x < 0$ είναι:

$\begin{align*} & ~f(x) = 9 \Leftrightarrow 8 - x = 9 \Leftrightarrow \\ & ~-x = 1 \Leftrightarrow x = -1 \end{align*}$

Για $x \geq 0$ είναι:

$\begin{align*} & ~f(x) = 9 \Leftrightarrow 2x + 5 = 9 \Leftrightarrow \\ & ~2x = 4 \Leftrightarrow x = 2 \end{align*}$

Ν. Α. Διακόπουλος