Α Λυκείου / ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 2

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1252 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1252 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:

2.2 Διάταξη πραγματικών αριθμών,

4.1 Ανισώσεις πρώτου βαθμού

Rendered by QuickLaTeX.com


Λύση

1.) Είναι:

    \begin{align*} & ~|y - 3| < 1 \Leftrightarrow \\\\ -1 <& y - 3 < 1 \Leftrightarrow \\\\ ~-1 + 3 <& y -3 + 3 < 1 + 3 \Leftrightarrow \\\\ 2 < & y < 4 \end{align*}

2.) Η περίμετρος του ορθογωνίου τριγώνου δίνεται από τον τύπο:\\
\Pi = 2x + 2y. Είναι:

    \begin{align*} & ~1 < x < 3 \Leftrightarrow 1 \cdot 2 < 2x < 2 \cdot 3 \Leftrightarrow 2 < 2x < 6 \quad (1) \\\\ & ~2 < y < 4 \Leftrightarrow 2 \cdot 2 < 2y < 2 \cdot 4 \Leftrightarrow 4 < 2y < 8 \quad (2) \end{align*}

Προσθέτουμε κατά μέλη τις ανισώσεις (1) και (2) και βρίσκουμε:

    \begin{align*} & ~2 + 4 < 2x + 2y < 6 + 8 \Leftrightarrow \\\\ \Leftrightarrow & ~6 < \Pi < 14 \end{align*}

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *