Α Λυκείου / ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 2

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1246 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1246 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:

3.3 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού.

Rendered by QuickLaTeX.com


Λύση

1.)
Για \lambda = 1 η εξίσωση γίνεται:

    \[(1^2 - 1) x = (1 + 1)(1 + 2) \Leftrightarrow 0x = 6, \quad \text{αδύνατη}\]

Για \lambda = -1 η εξίσωση γίνεται:

    \[\big((-1)^2 - 1\big) x = (-1 + 1)(-1 + 2) \Leftrightarrow 0x = 0, \quad \text{ταυτότητα}\]

2.) Η εξίσωση έχει μοναδική λύση αν και μόνο αν:

    \begin{align*} & ~\lambda^2 - 1 \neq 0 \Leftrightarrow \\ & ~(\lambda - 1)(\lambda + 1) \neq 0 \Leftrightarrow \\ & ~(\lambda -1 \neq 0 \quad \text{και} \quad \lambda + 1 \neq 0) \Leftrightarrow \\ & ~(\lambda \neq 1 \quad \text{και} \quad \lambda \neq - 1) \end{align*}

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *