Νίκος Διακόπουλος, Author at Ν. Α. Διακόπουλος

ΓΩΝΙΑ ΔΥΟ ΕΥΘΕΙΩΝ

Για να βρούμε την οξεία γωνία $\varphi$ που σχηματίζουν δύο ευθείες $\epsilon_{1}$ και $\epsilon_{2},$ εργαζόμαστε ως εξής:

$\bullet$ Θεωρούμε διανύσματα $\vec{\delta_{1}} \parallel \epsilon_{1}$ και $\vec{\delta_{2}} \parallel \epsilon_{2}.$

$\bullet$ Βρίσκουμε τη γωνία $\omega = (\widehat{\vec{\delta_{1}}, \vec{\delta}_{2}})$ χρησιμοποιώντας τη σχέση:

$\sigma\upsilon\nu(\widehat{\vec{\delta_{1}}, \vec{\delta}_{2}}) = \frac{\vec{\delta_{1}} \cdot \vec{\delta_{2}}}{\lvert\vec{\delta_{1}}\rvert \lvert \vec{\delta_{2}\rvert}}.$

$\bullet$ Αν $\sigma\upsilon\nu(\widehat{\vec{\delta_{1}}, \vec{\delta}_{2}}) > 0$ , τότε $\omega < 90^{\circ}$ και η ζητούμενη γωνία είναι η:
Συνέχεια ανάγνωσης ΓΩΝΙΑ ΔΥΟ ΕΥΘΕΙΩΝ →

ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΕΞΙΣΩΣΗ ΩΣ ΠΡΟΣ X KAI Y

Εξισώσεις της μορφής

$\boldsymbol{A\mathrm{x}^{2} + B\mathrm{y}^{2} + \Gamma \mathrm{x}\mathrm{y} + \Delta\mathrm{x} + E\mathrm{y} + Z = 0}$

Για να αποδείξουμε ότι μια εξίσωση της μορφής:

$A\mathrm{x}^{2} + B\mathrm{y}^{2} + \Gamma \mathrm{x}\mathrm{y} + \Delta\mathrm{x} + E\mathrm{y} + Z = 0$

παριστάνει δύο ευθείες, εργαζόμαστε ως εξής:
Θεωρούμε ότι η εξίσωση είναι τριώνυμο ως προς $\mathrm{x}$ (ή ως προς $\mathrm{y},$ ) δηλαδή:

$A\mathrm{x}^{2} + (\Gamma \mathrm{y} + \Delta)\mathrm{x}+ B\mathrm{y}^{2} + E\mathrm{y} + Z = 0$

Λύνουμε την παραπάνω εξίσωση και βρίσκουμε δύο σχέσεις ανάμεσα στα $\mathrm{x}$ και $\mathrm{y},$ οι οποίες είναι οι εξισώσεις των ζητούμενων ευθειών

Συνέχεια ανάγνωσης ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΕΞΙΣΩΣΗ ΩΣ ΠΡΟΣ X KAI Y →

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

Όλα τα άρθρα του/της Νίκος Διακόπουλος

ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΓΩΝΙΑ ΔΥΟ ΕΥΘΕΙΩΝ

ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΥ

ΚΑΛΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ

ΕΥΡΕΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΠΟΥ ΣΧΗΜΑΤΙΖΕΙ ΓΝΩΣΤΗ ΓΩΝΙΑ ΜΕ ΑΛΛΗ ΕΥΘΕΙΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ

ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΚΑΙ ΤΕΧΝΑΣΜΑ ΣΤΟ ΟΡΙΟ

ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΕΞΙΣΩΣΗ ΩΣ ΠΡΟΣ X KAI Y

ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΤΙΜΗΣ 51.59

ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΝΔΙΑΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ 65.61

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά