Γ Λυκείου Archives - Σελίδα 17 από 88

ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΙΣΟΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ

Έστω μια συνάρτηση $f$ η οποία είναι συνεχής στο διάστημα $[\alpha, \beta]$ και ισχύει $f(x) \geq 0 ~\text{για κάθε}~ x \in [\alpha, \beta].$

Τότε, όπως έχουμε δει, το ορισμένο ολοκλήρωμα

$\displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx$

ισούται αριθμητικά με το εμβαδόν Ε του χωρίου που περικλείεται από τη $C_f,$ τον άξονα $x'x$ και τις ευθείες $x = \alpha$ και $x = \beta.$ Επειδή είναι $E \geq 0,$ θα ισχύει και $\displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx \geq 0.$

ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΙΣΟΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ — Εμβαδόν που περικλείεται από την $C_f,$ τις ευθείες $x = \alpha, ~x = \beta$ και τον άξονα $x'x$ .

Συνέχεια ανάγνωσης →

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

Αρχείο κατηγορίας Γ Λυκείου

ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΚΑΙ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

ΕΥΡΕΣΗ ΤΙΜΗΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΙΣΟΤΗΤΑ

ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩ

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΑΝΩ

ΔΙΑΤΑΞΗ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ

ΔΙΑΤΑΞΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ (ΘΕΩΡΙΑ)

ΑΝΙΣΟΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΙΣΟΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟ

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά