Αρχείο ετικέτας ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΣΧΟΛΙΚΟ ΑΣΚΗΣΗ 5 Β ΟΜΑΔΑ

ΣΧΟΛΙΚΟ ΑΣΚΗΣΗ 5 Β ΟΜΑΔΑ

Για να επιλύσετε τις παρακάτω ασκήσεις θα πρέπει να έχετε διαβάσει την αντίστοιχη θεωρία που βρίσκεται στον παρακάτω σύνδεσμο:
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ

Άσκηση 5 Β ομάδας σελίδα 28 σχολικού βιβλίου Μαθηματικά προσανατολισμού Β λυκείου

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΧΟΛΙΚΟ ΑΣΚΗΣΗ 5 Β ΟΜΑΔΑ

ΣΧΟΛΙΚΟ ΑΣΚΗΣΗ 2 Β ΟΜΑΔΑ

ΣΧΟΛΙΚΟ ΑΣΚΗΣΗ 2 Β ΟΜΑΔΑ

Για να επιλύσετε τις παρακάτω ασκήσεις θα πρέπει να έχετε διαβάσει την αντίστοιχη θεωρία που βρίσκεται στον παρακάτω σύνδεσμο:
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ

Άσκηση 2 Β ομάδας σελίδα 28 σχολικού βιβλίου Μαθηματικά προσανατολισμού Β λυκείου

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΧΟΛΙΚΟ ΑΣΚΗΣΗ 2 Β ΟΜΑΔΑ

ΑΣΚ4 ΙΣΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΣΕ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟ

ΑΣΚ4 ΙΣΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΣΕ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟ

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΙΣΟΤΗΤΑ
ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΕΛΙΔΑ 21 ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΑΣΚ4 ΙΣΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΣΕ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟ

ΑΣΚ 6 ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΣΕ ΠΛΕΥΡΑ ΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΕΞΑΓΩΝΟΥ

ΑΣΚ 6 ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΣΕ ΠΛΕΥΡΑ ΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΕΞΑΓΩΝΟΥ

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΣΕΛΙΔΑ 21
ΑΣΚΗΣΗ 6 ΣΕΛ 21 ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΛΥΚ. ΠΡΟΣ.

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΑΣΚ 6 ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΣΕ ΠΛΕΥΡΑ ΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΕΞΑΓΩΝΟΥ

ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟ – ΚΑΘΕΤΟ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ

ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟ – ΚΑΘΕΤΟ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ

Η ευθεία με εξίσωση Α\mathrm{x} + B\mathrm{y} + \Gamma = 0 είναι:

A) παράλληλη στο διάνυσμα \vec{\delta} = (B, -A),
B) κάθετη στο διάνυσμα \vec{n} = (A, B).
Απόδειξη
A)
\bullet Αν Β \neq 0, τότε:

->>> η ευθεία \epsilon: A\mathrm{x} + B\mathrm{y} + \Gamma = 0 έχει συντελστή διεύθυνσης: \lambda_{\epsilon} = -\dfrac{A}{B},
->>> το διάνυσμα \vec{\delta} = (B, -A) έχει συντελστή διεύθυνσης: \lambda_{\vec{\delta}} = -\dfrac{A}{B}.
Συνέχεια ανάγνωσης ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟ – ΚΑΘΕΤΟ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΣΤΟΥΣ ΑΞΟΝΕΣ

Διανύσματα παράλληλα στους άξονες

Έστω ένα διάνυσμα

    \[\vec{\alpha} =(\mathrm{x,y}).\]

  • Το \vec{\alpha} είναι παράλληλο στον άξονα x'x, αν και μόνο αν η τεταγμένη του είναι ίση με 0. Δηλαδή:

        \[\vec{\alpha} \parallel x'x \Leftrightarrow y=0\]

Διάνυσμα {\vec{\alpha} παράλληλο στον x'x

ΜΕΤΡΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

     \section{\greektext Μέτρο διανύσματος} Αν $\vec{α}=(\mathrm{x,y})$ ένα διάνυσμα του Καρτεσιανού επιπέδου, \\τότε το μέτρο του διανύσματος $\vec{α}$ δίνεται από τον τύπο: $$|\vec{α}|=\sqrt{\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2}$$ \textbf{Απόδειξη}\\ Θεωρούμε σημείο $Α$ με διανυσματική ακτίνα:\\ $$\overrightarrow{OA}=\vec{α}=(\mathrm{x,y})$$

Συνέχεια ανάγνωσης ΜΕΤΡΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

ΟΡΙΖΟΥΣΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ – ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΑΣ

   \textbf{Ορίζουσα διανυσμάτων}\\ Έστω $\vec{α}=(\mathrm{x_1},\mathrm{y_1})$ και $\vec{\beta}=(x_{2},y_{2}) $ δύο διανύσματα του Καρτεσιανού επιπέδου. Η ορίζουσα: \begin{center} $\left|\begin{array}{ll}{\mathrm{x}_1} & {\mathrm{y}_1} \\ {\mathrm{x}_2} & {\mathrm{y}_2}\end{array}\right|$ \end{center} που έχει ως πρώτη γραμμή τις συντεταγμένες του $\vec{\alpha}$ και δεύτερη γραμμή τις συντεταγμένες του $\vec{\beta},$ λέγεται \textbf{ορίζουσα των διανυσμάτων} $\vec{\boldsymbol{\alpha}}$ \textbf{και} $\vec{\boldsymbol{\beta}}$ και συμβολίζεται με \textbf{\latintext{det}($\vec{\boldsymbol{\alpha}}$,$\vec{\boldsymbol{\beta}}.$)} Είναι δηλαδή:\\ \begin{center} $det(\vec{\alpha}, \vec{\beta})=\left|\begin{array}{ll}{\mathrm{x}_1} & {\mathrm{y}_1} \\ {\mathrm{x}_2} & {\mathrm{y}_2}\end{array}\right|=\mathrm{x}_1 \mathrm{y}_2-\mathrm{y}_1 \mathrm{x}_2$ \end{center}
Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΖΟΥΣΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ – ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΑΣ

ΣΥΝΕΥΘΕΙΑΚΑ ΣΗΜΕΙΑ


Για να εξετάσουμε τρια σημεία οτι είναι συνευθειακά θα πρεπει να οριζουν δυο διανύσματα παράλληλα οπότε η ορίζουσα των συντεταγμένων τους να ειναι μηδεν

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΕΥΘΕΙΑΚΑ ΣΗΜΕΙΑ