ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1-1 ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Μια εξίσωση που δεν λύνεται με κάποια γνωστή μέθοδο, μπορεί να λυθεί ως εξής:

Μεταφέρουμε όλους τους όρους στο πρώτο μέλος.
Θέτουμε το πρώτο μέλος ίσο με $f(x)$ , οπότε η εξίσωση έχει τη μορφή $f(x)=0$
Αποδεικνύουμε ότι η $f$ είναι 1-1.
Βρίσκουμε με δοκιμές μία ρίζα $x_{0}$ της εξίσωσης $f(x)=0$
Η εξίσωση γίνεται
$\begin{align*} &f(x)=0 \Leftrightarrow\\ &f(x)=f(x_{0}) \stackrel{1-1}{\Leftrightarrow} \\ &x=x_{0} \end{align*}$

Ν. Α. Διακόπουλος