Αρχείο ημέρας 2 Απριλίου 2016

Γ Λυκείου,ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΟΡΙΣΜΟΣ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ

Σχολιάστε

ΟΡΙΣΜΟΣ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ

Για την απόδειξη ανισοτητων με τη μέθοδο της μονοτονίας ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα:

  • Διαχωρίζουμε τους όρους στα δύο μέλη έτσι ώστε σε κάθε μέλος να υπάρχει η ίδια παράμετρος.
  • Παρατηρούμε αν ορίζεται η ίδια συνάρτηση και στα δύο μέλη και η μόνη διαφορά τους είναι η διαφορετική παράμετρος.
  • Θεωρουμε την παραπάνω συνάρτηση ως προς f(x) και την μελετάμε ως προς τη μονοτονία.
  • Εφαρμόζουμε τον ορισμο της μονοτονίας για τις περιπτώσεις της γνησίως αύξουσας και γνησίως φθίνουσας συνάρτησης, αντίστοιχα.

    • Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΣΜΟΣ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ →

    Γ Λυκείου,ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

    ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

    1 σχόλιο

    ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

    Για συναρτησεις δύο μεταβλητων της μορφής,

        \[f(x+y),\]

    τις αντιμετωπίζουμε με μία απο τις παρακάτω αντικαταστάσεις:

    • όπου x και y το 0.
    • όπου y το -x.
    • όπου x το y και αντιστρόφως.
    • όπου y το μηδέν οπότε έχουμε ισότητα μόνο ως προς x.

    Για συναρτησεις δύο μεταβλητων της μορφής,

        \[f(x\cdot y),\]

    Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ →