25 Νοεμβρίου 2020 - Ν. Α. Διακόπουλος

ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΕΞΙΣΩΣΗ ΩΣ ΠΡΟΣ X KAI Y

Εξισώσεις της μορφής

$\boldsymbol{A\mathrm{x}^{2} + B\mathrm{y}^{2} + \Gamma \mathrm{x}\mathrm{y} + \Delta\mathrm{x} + E\mathrm{y} + Z = 0}$

Για να αποδείξουμε ότι μια εξίσωση της μορφής:

$A\mathrm{x}^{2} + B\mathrm{y}^{2} + \Gamma \mathrm{x}\mathrm{y} + \Delta\mathrm{x} + E\mathrm{y} + Z = 0$

παριστάνει δύο ευθείες, εργαζόμαστε ως εξής:
Θεωρούμε ότι η εξίσωση είναι τριώνυμο ως προς $\mathrm{x}$ (ή ως προς $\mathrm{y},$ ) δηλαδή:

$A\mathrm{x}^{2} + (\Gamma \mathrm{y} + \Delta)\mathrm{x}+ B\mathrm{y}^{2} + E\mathrm{y} + Z = 0$

Λύνουμε την παραπάνω εξίσωση και βρίσκουμε δύο σχέσεις ανάμεσα στα $\mathrm{x}$ και $\mathrm{y},$ οι οποίες είναι οι εξισώσεις των ζητούμενων ευθειών

Ν. Α. Διακόπουλος