ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1329 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ

Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1329 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

5.2 Αριθμητική πρόοδος.

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

Λύση
\begin{enumerate}
\item Είναι:

    \begin{align*} & ~\alpha_6 + \alpha_{11} = 40 \Leftrightarrow \\ & ~\alpha_1 + (6 - 1) \omega + \alpha_1 + (11 - 1) \omega = 40 \Leftrightarrow \\ & ~2\alpha_1 + 5\omega + 10\omega = 40 \Leftrightarrow \\ & ~2\alpha_1 + 15 \omega = 40 \Leftrightarrow 2\alpha_1 + 15 \cdot 4 = 40 \Leftrightarrow \\ & ~2\alpha_1 + 60 = 40 \Leftrightarrow \\ & ~ 2\alpha_1 = -20 \Leftrightarrow \\ & ~\alpha_1 = -10 \end{align*}

\item Έχουμε:

    \begin{align*} & ~S_{\nu} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{\nu}{2} [2\alpha_1 + (\nu - 1) \omega] = 0 \Leftrightarrow \\ & ~\dfrac{\nu}{2}[2(-10) + (\nu - 1)4] = 0 \Leftrightarrow \\ & ~\dfrac{\nu}{2}(-20 + 4\nu - 4) = 0 \Leftrightarrow \\ & ~-24 + 4\nu = 0 \Leftrightarrow 4\nu = 24 \Leftrightarrow \\ & ~\nu = 6 \end{align*}

Άρα πρέπει να προσθέσουμε 6 όρους ώστε το άθροισμα να είναι ίσο με μηδέν.



Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *