Έστω μια συνάρτηση και παραγωγίσιμη. Τότε και η αντίστροφή της είναι παραγωγίσιμη σε κάθε με την προυπόθεση ότι
Συνεπώς για κάθε ισχύει ότι:
Παραγωγίζοντας αυτή τη σχέση προκύπτει ότι:
Έστω μια συνάρτηση και παραγωγίσιμη. Τότε και η αντίστροφή της είναι παραγωγίσιμη σε κάθε με την προυπόθεση ότι
Συνεπώς για κάθε ισχύει ότι:
Παραγωγίζοντας αυτή τη σχέση προκύπτει ότι: