ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟΥ ΤΙΜΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

Παράδειγμα.1
Δίνεται συνάρτηση $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ για την οποία, για κάθε $x\in\mathbb{R},$ ισχύει:

$f(x)+3f(2-x)=-4x$

Να βρείτε:
i) Την τιμή $f(1).$
ii) Τον τύπο της συνάρτησης $f.$
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ →

ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Για να βρούμε το σύνολο τιμών μιας συνάρτησης $f$ εργαζόμαστε ως εξής:

Βρίσκουμε το πεδίο ορισμού της $f$ .
Θεωρούμε την εξίσωση $y=f(x)$ και τη λύνουμε ως προς $x$ θέτοντας όπου χρειάζεται περιορισμούς για το $y$ .
Απαιτούμε η λύση $x$ που βρήκαμε να ανήκει στο πεδίο ορισμού της $f.$
Συναληθεύουμε τους περιορισμούς που έχουν προκύψει για το $y$ και βρίσκουμε έτσι το σύνολο τιμών της $f$ .
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ →